Question

Tengo q resolver logaritmos... Necesito ayuda!!
Log 10 (x-1)+ log 10 (x+ 2) - log (x-1)= log 10 4
Si puede ser una explicación seria genial! Mañana tengo prueba de logaritmos y no caso una

Answer 1

Hola.

Como los logaritmos estan en base 10, se puede omitir el escribir la base

Tenemos 

$Log(x-1) + Log(x+2) -Log(x-1) = Log(4)$

Log(x-1) se puede reducir (esta en positivo y negativo). nos queda

$Log(x+2) = Log(4)$

Podemos pasar Log(4) restando e igualar a 0

$Log(x+2) - Log(4) = 0$

Por propiedades de logaritmos tenemos

$Log(a) - Log(b) = Log( \frac{a}{b})$

Nos queda 

$Log ( \frac{x+2}{4}) = 0$

Ahora podemos expresar el logaritmo en forma exponencial

$Log_{10}(a) = b$    ⇔   $10^{b} =a$

Nos queda 

$Log ( \frac{x+2}{4}) = 0$  ⇔  $10^{0} = \frac{x+2}{4}$

Cualquier potencia elevada a 0 es igual a 1

$1 = \frac{x+2}{4}$

$1*4 = x+2$

$4 = x+2$

$4-2 = x$

$x = 2$ 

Un cordial saludo