Le di a Pedro ¼, a Juan 1/8, a Enrique 1/10 y a Ernesto 1/32 de mis galletas y me quedaron 51 galletas. ¿Cuántas galletas tenia y cuantas di a cada uno?
Respuestas
X - X/4 -X/8 -X/10-X/32 =51 galletas
X: cantidad inicial de galletas.
Se determina el mínimo común múltiplo entre cada fracción:
4 = 2² 8 = 2³ 10= 2*5 32 = 2⁵
mcm = 160
160X -40X -20X -16X -5X = 160*51
79X = 8160
X = 103,29 ≈103 galletas
Distribución de 103 galletas:
Pedro: 25
Juan 14
Enrique 10
Ernesto 3
Quedaron 51
Respuesta:
103.29 que es el total de galletas
25.822 galletas para Pedro
12.911 galletas para Juan
10.329 galletas para Enrique
3.227 galletas para Ernesto
Explicación paso a paso:
Primero vamos a hacer una suma para saber cuál es la parte que regaló.
¼+1/8+1/10+1/32 sacamos el mcm multiplicando 2*2*2*2*2*5=160
Dividimos 160 entre cada uno de los denominadores y multiplicamos por los numeradores
(40+20+16+5)/160=81/160 esta es la parte que regaló
El total de las galletas lo representamos con 1
1/1-81/160 multiplicamos los denominadores y luego en equis
(160-81)/160=79/160 esta es la parte que le quedó o sea las 51 galletas
51/1:79/160 multiplicamos en equis
(51*160)/(79*1)=8160/79=103.29 que es el total de galletas
Para saber cuánto le dio a cada uno multiplicaremos las fracciones por el total, numerador por numerador y denominador por denominador
¼*103/1=103/4=25.822 galletas para Pedro
1/8*103/1=103/8=12.911 galletas para Juan
1/10*103/1=103/10=10.329 galletas para Enrique
1/32*103/1=103/32=3.227 galletas para Ernesto