Question

repartir 648 en forma D.P. a 4 y 6 y a la vez en forma I.P. a 3 y 9

Answer 1

- Para determinar la proporción directa de 648 a 4 y 6. Denotemos con X la proporción a 4 y con Y la proporción a 6, entonces decimos:

X/4 = Y/6 = (X+Y)/(4+6) = (X+Y)/10 (1)

X+Y = 648 (2)

- Por tanto, sustituyendo (2) en (1), se tiene:

X/4 = Y/6 = 648/10 (3)

- De aquí, al repartir 648 a 4, el valor de X, es:

X = (648 x 4)/ 10 ⇒ X = 259,2

- Igualmente, al repartir directamente 648 a 6, el valor de Y, es:

Y = (648 x 6)/10 ⇒ Y = 388,8

- Repartiendo 648 en forma inversamente proporcional a 3 y 9. Denotando nuevamente por X la repartición a 3 y con Y la repartición a 9, se tiene:

X/(1/3) = Y/(1/9) = (X+Y)/((1/3)+(1/9)) = 648/((3+1)/9) = 648/(4/9) ⇒

3X + 9Y = 648 x 9/4 (4)

- La proporcionalidad inversa de 648 a 3, es igual a:

3X = 1458 ⇒ X = (648x9 )/(4 x 3) = 5832/12 ⇒ X = 486

- De igual manera, la proporcionalidad inversa de 648 a 6, es igual a :

9Y = 648 x 9/4 ⇒ Y = (648 x 9)/(4x9) = 5832/36 ⇒ Y = 162