¿Qué volúmenes hay que mezclar de una disolución de HCl del 36,0% (d= 1,179 g/mL) y de otra del 5,0% (d =1,023 g/mL), para preparar 500 mL de disolución al 15,0% (d =1,073 g/mL)?
Respuestas
- Denotemos como:
X1 =Volumen requerido de la disolución de HCl al 36%, en mL
X2 = Volumen requerido de la disolución de HCl al 5%, en mL
X3 = Volumen de la mezcla de HCl al 15%, en mL = 500 mL
- Tenemos que el volumen total de la mezcla es igual a la suma del volumen de de las disoluciones de HC al 36% y de 5% que se utilizaron:
X3 = X1 + X2 ⇒ 500 mL = X1 + X2 ⇒ X2 = 500 mL - X1
- La cantidad en peso de cada disolución es igual a su densidad (d) por el volumen requerido (X) de cada una por su porcentaje de pureza o concentración en peso (C).
-Sea d1 = densidad de la disolución de HCl al 36% = 1,179 g/mL
d2 = densidad de la disolución de HCl al 5% = 1,023 g/mL
d3 = densidad de la disolución de HCl al 15% = 1,073 g/mL
- Entonces,
d1 x X1 x C1 + d2 x X2 x C2 = d3 x X3 x C3
⇒ 1,179 g/mL x X1 x 36/100 + 1,023 g/mL x X2 x 5/100 = 1,073 g/mL x X3 x 500 ml x 15/100
⇒ 1,179 g/mL x X1 x 0,36 + 1,023 x (500 mL - X1) x 0,05 = 1,073 g/mL x 500 mL x 0,15
⇒ 0,4244 g/mL x X1 + 25,575 g - 0,0512 g/mL X1 = 80,475 g
⇒ 0,3732 X1 + 25,575 = 80,475 ⇒ X1 = (80,475 g - 25,575 g)/0,3732 g/mL
⇒ X1 = 147,11 mL
⇒ X2 = 500 mL - 147,11 ml ⇒ X2= 352,89 mL
El resultado indica que se requieren 147,11 mL de la disolución de HCL al 36% y 352,89 mL de la disolución de HCl al 5%, para preparar 500 ml de la disolución de HCL al 15%