Question

números que multiplicados den 30 y sumados den 13
números que multiplicados den 8 y sumados den 9
números que multiplicados den -30 y sumados den 13
números que multiplicados den 45 y sumados den -18

Answer 1

Respuesta:

+2-15

Explicación paso a paso:

2x15=30

15-2=13

Answer 2

Los números que multiplicados y sumados cumplen con las condiciones son:

1. 3 y 10
2. 1 y 8
3. -2 y 15 o 2 y -15
4. -3 y -15

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

1.¿Cuáles son los números que multiplicados den 30 y sumados den 13?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. xy = 30     ⇒  x = 30/y
2. x + y = 13

Aplicar método de sustitución;

30/y + y = 13

y² + 30 = 13y

y² - 13y + 30 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{13\pm\sqrt{13^{2}-4(30)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{13\pm\sqrt{49}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{13\pm7}{2}$

y₁ = 10   ⇒ x₁ = 30/10 = 3

y₂ = 3   ⇒  x₂ = 30/3 = 10

2. ¿Cuáles son los números que multiplicados den 8 y sumados den 9?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. xy = 8     ⇒  x = 8/y
2. x + y = 9

Aplicar método de sustitución;

8/y + y = 9

y² + 8 = 9y

y² - 9y + 8 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{9\pm\sqrt{9^{2}-4(8)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{9\pm\sqrt{49}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{9\pm7}{2}$

y₁ = 8   ⇒ x₁ = 8/8 = 1

y₂ = 1   ⇒  x₂ = 8/1 = 8

3. ¿Cuáles son los números que multiplicados den -30 y sumados den 13?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. xy = -30     ⇒  x = -30/y
2. x + y = 13

Aplicar método de sustitución;

30/y + y = 13

y² - 30 = 13y

y² - 13y - 30 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{13\pm\sqrt{13^{2}-4(-30)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{13\pm\sqrt{289}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{13\pm17}{2}$

y₁ = 15   ⇒ x₁ = -30/15 = -2

y₂ = -2   ⇒  x₂ = -30/-2 = -15

4. ¿Cuáles son los números que multiplicados den 45 y sumados den -18?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. xy = 45     ⇒  x = 45/y
2. x + y = -18

Aplicar método de sustitución;

45/y + y = -18

y² + 45 = -18y

y² + 18y + 45 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-18\pm\sqrt{18^{2}-4(45)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-18\pm\sqrt{144}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{18\pm12}{2}$

y₁ = -3   ⇒ x₁ = 45/-3 = -15

y₂ = -15   ⇒  x₂ = 45/-15 = -3

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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