Question

por favor me pueden ayudar con esto gracias !!
En una pequeña población del medio oriente se hace un censo por primera vez y se determina que el número de habitantes crece según la función:

H(t)=(t^2+500t+2500)
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(t+50)^2

Donde (t) representa el número de años que han transcurrido desde que se hace el primer censo y H(t) es el número de habitantes de la población en miles.

¿Cuál es el número de habitantes presentes en el poblado cuando se realiza el censo?
¿Cuántos habitantes habrá cuando hayan pasado 50 años?
¿Con el transcurso de los años cuál será la tendencia de la población en lo que a número de habitantes se refiere?

Answer 1

Veamos. Cuando se realiza el censo t = 0; por lo tanto H(0) = 1 (mil)

Para t = 50 años; H(50) = 3 mil

La tercera pregunta la respondo mostrando un gráfico de la función.

La gráfica muestra un aumento entre 0 y 50 años (máximo 3 mil). A partir de 50 años la población comienza a decrecer y tiende a mil habitantes para un tiempo suficientemente grande. 

Si sabes análisis matemático, el valor máximo se obtiene mediante el cálculo diferencial.

Saludos Herminio