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Diógenes Laercio, que junto a Aristóteles y su discípulo Teofrasto son los mejores biógrafos de Anaxímenes, dijo que « escribió en dialecto jónico en un estilo simple y conciso », por lo que se entiende que tuvo que escribir alguna obra aunque nada de esos textos se han conservado y todo lo que se tiene proviene de los comentarios de los pensadores citados anteriormente que hacen referencia a ese texto que, como en Anaximandro, pudiera llamarse Sobre la Naturaleza, dado el contenido especulativo sobre la physis, tema esencial para los milesios.
El cuerpo central del pensamiento o filosofía de Anaxímenes tiene como fundamento, al igual que ocurre en Thales y Anaximandro, la búsqueda del arjé de las cosas. Si para Thales eso que domina todo y de que lo que todo parte era lo húmedo y para Anaximandro lo indeterminado o el Apeirón , Anaxímenes verá en el aire o aer el alma de las cosas, su principio.
Además de diferir con los otros dos milesios acerca de la sustancia que lo genera todo, con Anaximandro, también tiene otra divergencia cosmológica. Para Anaxímenes el universo era uno e infinito, al igual que pensaba Anaximandro, pero no indeterminado, sino preciso en una sustancia: el aire.
Con el aire como propuesta, Anaxímenes elabora una interesante teoría sobre la naturaleza del mundo y la formación de los cuerpos donde la rarefacción y la condensación es el modo en el que se ha desarrollado el universo: « el alma es aire; el fuego, aire enrarecido; cuando el aire se condensa se convierte, primero, en agua; después, si se densifica más, en tierra y, por fin, en piedra.» (2)