Question

Puede ocurrir que una función...

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1 . Una función siempre presenta máximos relativos y absolutos
2. Una función siempre presenta minimos relativos y absolutos
3. No presente ningún máximo absoluto y sí alguno relativo
4. No presente ningún maximo relativo y si alguno absoluto

Answer 1

Respuesta: 

Esto dependerá principalmente del tipo de función que estemos estudiando, sin embargo lo que casi siempre puede suceder es la opción 3, debido que a pesar del intervalo de estudio en donde estemos, siempre presentaremos un máximo o mínimo relativo, ya los absolutos dependerán de otras condiciones pero los relativos siempre están presentes ya que siempre existe un punto más alto o más bajo. 

Answer 2

Todas las opciones son posibles dentro de una función y dependerá netamente del tipo de función que se evalúe y del intervalo en el cual se observe dicha función, ya que todas las funciones pueden poseer o no máximos relativos y mínimos relativos, algunos ejemplos de las funciones que pueden cumplir con esto son:

1 . Una función siempre presenta máximos relativos y absolutos

• Una función gausseana, o una función parabólica invertida.

2. Una función siempre presenta mínimos relativos y absolutos

• Una función parabólica, una función logaritmica o exponencial.

3. No presente ningún máximo absoluto y sí alguno relativo

• Una función Senoidal.

4. No presente ningún maximo relativo y si alguno absoluto

• Una función Cosenoidal.

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