Calcula la raíz cuadrada entera y el residuo de los siguientes
números.
a. 57 b. 39
c. 13 d. 55
e. 110 f. 66
Respuestas
Entre las operaciones aritméticas y/o algebraicas, la única que tiene residuo es la división.
En el caso de una raiz, se puede escribir sus partes entera y decimal operando con calculadora científica
En los casos propuestos
a. √57 = 7,5498344352707496972366848069461
= 7 + 0.5498344352707496972366848069461
b. √39 = 6,2449979983983982058468931209398
= 6 + 0.2449979983983982058468931209398
c. √13 = 3,6055512754639892931192212674705
= 3 + 0.6055512754639892931192212674705
d. √55 = 7,4161984870956629487113974408007
= 7 + 0.4161984870956629487113974408007
e. √110 = 10,488088481701515469914535136799
= 10 + 0.488088481701515469914535136799
f. √66 = 8,124038404635960360459883568266
= 8 + 0.124038404635960360459883568266
Respuesta:
Para entender este tema debemos saber sobre:
La raíz cuadrada entera de un número es el mayor entero cuyo cuadrado es menor que dicho número.
El residuo de la raíz cuadrada entera de un número es la diferencia entre el número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera. Las raíces cuadradas enteras son aquellas en las que el resultado no es exacto y, al igual que en la división, tienen un residuo.
Ejemplo
Para hallar la raíz cuadrada de 18, se tiene que los cuadrados más cercanos son 4²=16 y 5²=25. Se toma 42 porque no excede al 18. Entonces, el residuo es la diferencia entre el radicando y el cuadrado de la raíz entera, 18-16=2. Por tanto,√18 =4 y su residuo es 2
Explicación paso a paso:
A) √57 = La potencia que se aproxima es 7² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
7²=49 → 57 - 49 = 8
La raíz cuadrada entera: 7
El residuo: 8
B) √39= La potencia que se aproxima es 6² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
6²= 36 → 39 - 36 = 3
La raíz cuadrada entera: 6
El residuo: 3
C) √13= La potencia que se aproxima es 3² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
3²=9 → 13 - 9 = 4
La raíz cuadrada entera: 3
El residuo: 4
D) √55= La potencia que se aproxima es 7² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
7²=49 → 55 - 49 = 6
La raíz cuadrada entera: 7
El residuo: 6
E) √110= La potencia que se aproxima es 10² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
10²=100 → 110 - 100 = 10
La raíz cuadrada entera: 10
El residuo: 10
F) √66= La potencia que se aproxima es 8² entonces para encontrar el residuo realizamos la siguiente operación:
8²=64 → 66 - 64 = 2
La raíz cuadrada entera: 8
El residuo: 2