Question

Necesito encontrar el valor de "x"
J) (2x+7)³+31=4
Es para mañana

Answer 1

Podemos escribir
(2x + 7)^3 = 4 - 31 = - 27
Para determinar el valor de x debemos efectuar la potencia (cubo de una suma)

(2x)^3 + 3(2x)^2(7) + 3(2x)(7^2) + 7^3 = - 27
8x^3 + 84x^2 + 294x + 343 = - 27
8x^3 + 84x^2 + 294x + 370 = 0
Tenemos una ecuación de tercer grado. Tiene tres raices
Factorizando
              2(x+5)(4x2+22x+37) = 0

Cada factor, excepto 2, será nulo

               x + 5 = 0               x1 = - 5

          4x^2 + 22x + 37 = 0

Ecuación de segundo grado. Sus soluciones (las raices x2 y x3 de la ecuacipon de tercer grado) son definidas por su discriminante,Δ
            Δ = b^2 - 4.a.c

            Δ = (22)^2 - 4(4)(37) = 484 - 592 = - 108

             Si Δ es negativo, x2 y x3 son raices complejas

Entonces, en el campo de los números reales

                             x = - 5

Si necesitas las raices complejas, aplica la fórmula de Bhaskara