Question

Al derivar la función f(x)=(x2−x+1)3 se tiene:

a.3(x2−x+1)2(2x−1).
b.3(x2−x+1)2(2x).
c.3(x2−x+1)(2x−1).
d.(x2−x+1)(2x−1).

Answer 1

Para derivar una función elevada a un exponente, se usa la siguiente fórmula:

$\frac{d}{dx} (v^{n}) = nv^{n-1} *v'$

En simples palabras, se deriva lo que está afuera de los paréntesis y se multiplica por la derivada de lo que está adentro de los paréntesis.

Sabiendo esto, resolvemos.

$f(x) = (x^{2}-x+1)^{3}\\ \\ f'(x) = 3(x^{2}-x+1)^{2} (2x-1)$

La respuesta correcta es la opción a.

Saludos desde Argentina.