Respuestas
Se determina la longitud del lado CB, mediante el Teorema de Pitágoras.
6² = 3² + CB²
CB² = 6² - 3²
CB = √6² - 3² = √36 – 9 = √25 = 5
CB = 5
Ahora aplicando la Ley de los Senos se obtiene los ángulos del triángulo rectángulo BCE.
6/Sen 90° = 3/Sen C = 5/Sen E
Calculando el ángulo C (∡ C):
Sen C = (3/6) Sen 90°
Sen C = 1/3
C = ArcSen (1/3) = 19,47°
∡C = 19,47°
El ángulo E se calcula mediante la fórmula:
180° = 90° + 19,47° + ∡ E
∡ E = 180° - 90° - 19,47° = 70,53°
∡ E = 70,53°
Los ángulos A y D son de 90° cada uno.
El ángulo del trapecio en la esquina C es:
∡CDE = 180° - 90° - ∡C
∡CDE = 180° - 90° - 19,47° = 70,53°
∡CDE = 70,53°
Por teoría se conoce que la sumatoria de los ángulos de un trapecio es de 360°, entonces:
90 + 90 + ∡CDE + ∡AEC = 360°
∡AEC = 360° - 90 - 90 – 70,53° = 109,47°
∡AEC = 109,47°