• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: angelyjhoanagup6dkng
  • hace 8 años

El cuadro tiene perímetro de 48 dm.
Determine el área sombreada.

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
46

Como el perímetro del cuadrado es de 48 dm cada uno de sus lados mide 12 dm


El Teorema de Pitagoras y los diferentes triángulos rectángulos que se forman no ayudaran a determinar el área sombreada:


Triangulo rectángulo de la parte inferior de la figura base 12dm altura 12dm - 5 dm = 7 dm


a² = b² + c²


a: hipotenusa


a = √12² +7²

a = 13,89


Triangulo superior ubicado arriba primera zona sombreada:


a2 =√12² + 10²

a2 = 15,62


Triangulo pequeño en la punta derecha

a3 = √5² +2²

a3 = 5,38


Área = b*h /2

A1= 5*2 /2

A 1= 5 dm²


Resto del triangulo sombreado en la parte de abajo se calcula mediante la formula de Heron:

Área =√s(s-a)(s-b)(s-c)

s = a+b+c/2


s= 13,89 + 15,62 + 5,38 /2

s = 17,45


Área2= √17,45( 17,45 -13,89)(17,45 -15,62) (17,45 -5,38)

Area 2 = 37,04 dm²


Con el triangulo superior determinaremos lo lados del segundo triangulo sombreado

a4 =√12² +7²

a4 = 13,89


a5 = √12² +3²

a5 = 12,37


Área del triangulo sombreado en la parte de arriba, a través de la formula de Heron:


s= 13,89 +12,37 + 4 /2

s = 15,13


Area3 = √15,13 (15,13 -13,89) ( 15,13-12,37) ( 15,13 -4)

Area3 = 24 dm²


El área sombreada es igual al a suma del Área 1, Área 2 y Área 3

Preguntas similares