Question

si un poligono tiene 119 diagonales ¿ cuantos lados tiene dicho poligono?

Answer 1

Respuesta:

Nd=n(n-3)/2                            

119=n(n-3)/2

238=n(n-3)

238=17(14) el número de lados es 17

Answer 2

El polígono con 119 diagonales tiene 17 lados.

⭐La relación entre el número de lados de un polígono y su número de diagonales es:

D = n · (n - 3) · 1/2

Donde:  

• D: representa el número de diagonales  → 199 diagonales

• n: representa el número de lados del polígono

Determinamos el número de lados (n) del polígono:

119 = n · (n - 3)/2

Despejando:

2 · 119 = n · (n - 3)

238 = n² - 3n

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 328 = 0

 

Resolvente cuadrática

$\large \boxed{\boxed{\bf x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

Raíz solución positiva:

$\large \boxed{\boxed{n = \frac {-(-3) + \sqrt {(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot -238}}{2 \cdot 1}=\frac{3+\sqrt{9+952} }{2} =\frac{3+\sqrt{961} }{2}= \bf 17 \ lados }}$

n = 17 lados ✔️

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