Question

encontrar la ecuacion de la parabola con vertice en el origen y foco (0,5) graficalo

Answer 1

Te dejo archivo con la resolución y el grafico de la parábola.

Saludos!!!

Answer 2

La ecuación de la parábola que tiene vértice en el origen y foco (0,5) es igual a x² = 10y

Si la parábola tiene ecuación :

(x - h)² = 2p(y - k)

Tenemos que:

• Vértice: (h,k)
• Parámetro: p
• Directriz: y = k - p
• Foco(h, k + p)

Tenemos la parábola con vértice en el origen y foco (0,5) por lo tanto, como el vértice es el origen, entonces el vértice es el punto (0,0), de aquí podemos deducir según lo mencionado que:

h = 0, k = 0

k + p = 5 ⇒ p = 5

Parámetro: 5

Directriz: y = -5

Por lo tanto la ecuación de la parábola es:

x² = 10y

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