Question

Que angulo se forma cuando el reloj marca las 2:45?

Answer 1

Antes de empezar cabe aclarar que se pueden formar dos ángulos, la suma  de ambos es 360°.


Mediremos ángulos de cada manecilla respecto a un origen.
En este caso cada angulo se formará con una flecha imaginaria que parte del centro del reloj al número 12 y la manecilla, a este angulo lo llamaré como se llame la manecilla.

Primero veamos el angulo del minutero, esta manecilla es independiente de la manecilla horaria pero no del segundero.
Puesto que son exactamente las 2:45 el segundero esta apuntando al 12 y el minutero apunta exactamente al numero 9.
Sabemos que un angulo puede quedar determinado por el arco si solo se trata de un recorrido, el arco recorrido es de 9/12 = 3/4 del total, luego el angulo es 3/4 de 360°.

3/4*360= 270°


Ahora determinemos el angulo horario; El angulo formado a las 2:00 en punto por esta manecilla es:
2/12 *360° = 1/6 * 360° = 60°

A este resultado sumaremos aquel angulo equivalente al arco marcado en su movimiento durante 45 minutos.

Como la unidad fundamental nuestra son las horas, debemos representar los minutos en horas.

45 minutos en horas son:
45/60 = 3/4, 3/4 de la unidad fundamental.
Ahora:
Como hemos hecho antes para calcular el angulo:
(3/4) /12 * 360° = 1/16* 360° = 45°/2

Note que estamos trabajando como si estuviera la manecilla entre el 12 y el 1, esto por cuestiones de medida respecto a un origen, se puede hacer así pues es análogo al hacerlo en el intervalo 2 a 3.

Luego el angulo del horario es:

45°/2 + 60° = 165°/2


Luego un angulo formado entre las manecillas es:
270° - 165°/2 = 375°/2
 
El otro será:
360° - 375°/2 =345°/2 
 

Answer 2

Respuesta:

perdon mis compañeros se me rien porque no tengo puntos perdon