Question

una progresión aritmética se compone de 6 terminos el primero de los cuales es 2 y el último es 4 hallar la razón y construir la progresion

Answer 1

Si la progresión aritmética se compone de 6 términos:
 2, a, b, c, d, 4, donde a= 2 + r, que es la razón

b= 2+2r; ===>   c= 2 + 3r   ===> d= 2+4r

Por propiedad: Suma de extremos = 6
                                                           a + d = 6 = 2+ r + 2+4r    .... Ec 1
                                                           b + c = 6 =  2 + 2r + 2+3r   ...Ec 2

De la Ec 1  se tiene   6= 4 + 5r   Resolviendo   5r = 6-4= 2  ===> r= 2/5

Entonces a= 2+2/5= 12/5
                b= 12/5 + 2/5 = 14/5
                c= 14/5 + 2/5 = 16/5
                d= 16/5 + 2/5 = 18/5

Por lo tanto la respuesta es: la r = 2/5
y la PA es: 2, 12/5, 14/5, 16/5, 18/5, 4

Saludos