Question

Una comercializadora recibe un contenedor de calculadoras científicas. Para efectos de control de calidad se seleccionan al azar diez calculadoras, y se acepta el contenedor si menos de dos de ellas resultan defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar un envío que contenga: Un 15% de calculadoras defectuosas

Answer 1

Datos:

Probabilidad binomial:
P(X=k) Cn,k p∧k q∧n-k

p: defecutosas
q: no defectuosas

n = 10 calculadoras
Si menos de dos de ellas resultan defectuosas se acepta el pedido
p = 2/10 = 0,2
q = 1-p = 0,8

P(X=2)  = C10,2 *(0,2) ² * (0,8)⁸
P(X=2)  = 10!/ 2! ( 10-2)! * 0,04* 0,1678
P(X=2)  = 45 *0.04 *0,1678
P(X=2)  = 0,3020

La probabilidad de aceptar un pedido con dos calculadoras científicas defectuosas es de 30,20%

La probabilidad de aceptar un envío que contenga: Un 15% de calculadoras defectuosas es
P(15%defectuosas) = 0,15/0,3020 = 0,4967 = 49,67 %