Un campesino cultiva manzanas de tres tipos A B y C. De cada árbol de tipo A produce 50 kg de amanzanas por cosecha: Cada árbol de tipo B 30kg: y cada árbol de tipo C40 kg . Sabeos que actualmente obtiene 230 t de manzanas por cosecha y nos proporciona a siguiente información:
Respuestas
DATOS :
Arboles de manzanas :
cantidad de arboles de manzanas tipo A = x =?
cantidad de arboles de manzanas tipo B = y =?
cantidad de arbole de manzanas tipo C = z =?
50x + 30y + 40z = 230000
50x + 50x + 40z = 250000 100x + 40z = 250000
50x + 30y + 30y = 200000 50x + 60y = 200000
SOLUCIÓN :
Se resuelve el sistema de ecuaciones de tres incógnitas , de
la siguiente manera :
Se despejan y , z en función de x , sustituyendo esos despejes
en la primera ecuación :
z = (250000 -100x) / 40
y = (200000- 50x )/ 60
50 x + 30 *( 200000- 50x )/60 + 40* ( 250000 -100x)/ 40 = 230000
50x + 100000 - 25x + 250000 - 100x = 230000
- 75x = -120000
x = 1600 tipo A
y = ( 200000- 50 * 1600)/ 60 =
y = 2000 tipo B
z = ( 250000 - 100*1600 )/ 40 =
z = 2250 tipo C .
