Question

el producto de 2 numeros es 588 y el cociente entre ellos es 4 dando como residuo 1 ¿cual es el menor numero?

Answer 1

Sean los números x e y, entonces ==> x.y = 588 .... Ec(1)
El cociente entre ellos es 4 y residuo 1, por lo tanto por propiedad de la división. D es dividendo, d es divisor, C es cociente y R es residuo, se cumple que: D = d.C +R, por lo tanto, reemplazando valores:

                  X = 4y +1 ..... Ec(2), que lo reemplazo en Ec(1): (4y + 1).y = 588

resolviendo: 4$y^{2}$ + y - 588 =0

Hallando las raíces de la ecuación cuadrática, aquella que es mayor a cero, saldría que y = 12, reemplazando en la Ec.(2)  x = 4 . 12 + 1= 49

Entonces el número menor es 12
Saludos