Question

un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 en un examen ¿cuantas maneras tiene para es cojer las preguntas tiene ?

Answer 1

¡Hola!

Para la resolución de este ejercicio tenemos que considerar si se trata de una variación, permutación o combinación.

Al analizar la situación nos damos cuenta de que no importa el orden en el que elija cada pregunta, lo importante es que elija 10 de 13, por lo que el orden no importa.

Al saber esto podemos deducir que se trata de una Combinación.

Haremos uso de la fórmula para obtener el número de combinaciones: $nCr=\frac{n!}{(n-r)!r!}$

donde n representa el número de elementos totales y r los que son considerados.

Tenemos:

$13C10=\frac{13!}{(13-10)!10!}$

$13C10=\frac{13*12*11*10!}{3!*10!}$

Cancelamos los factoriales 10! y tenemos lo siguiente:

$13C10=\frac{13*12*11}{3*2*1}$

$13C10=\frac{1716}{6}$

$13C10=286$

R. El estudiante tiene 286 maneras de escoger 10 preguntas de un examen de 13