Question

La ecuación de demanda de cierto producto es 2P + Q = 5 y la ecuación de la oferta es 3P − 2Q = 11, en donde P es el precio y Q es la cantidad demandada o suministrada, según el caso. Calcule los valores de Q y P en:

• El punto de equilibrio del mercado.

• Si se impone un impuesto sobre las ventas de 15% en cada articulo, como varia el punto de equilibrio.

Answer 1

Yovany,
El punto de equilibrio es representado por la solución del sistema formado or las ecuaciones de oferta y demanda
Resolvieno el sistema
                    2P + Q = 5                (1)
                     3P - 2Q = 11            (2)
(1) x 2
                     4P + 2Q = 10           (3)
(2) + (3)
                    7P = 21
                      P = 21/7                 P = 3
P en (1)
                     2(3) + Q = 5
                     Q = 5 - 6                 Q = - 1   ???????????????

La cantidad demandada no puede ser negativa

Sugiero revisar el caso propuesto

Answer 2

A" La ecuación de demanda de cierto producto es :
       2P + Q = 5
B" La ecuación de la oferta es:
       3P − 2Q = 11
 Donde:
 P= es el precio. 
 Q=es la cantidad demandada o suministrada. 

C"  Calcule los valores de Q y P en: 
           (2)  2P+Q=5  ⇒ 4P+2Q=10
                3P-2Q=11 ⇒ 3P-2Q=11
                                      7P      =21
                                             P=21/7
                                             P=3
Reemplazo en ecuación 1
2P + Q = 5 
2(3)+Q=5
6+Q=5
    Q=5-6
      Q=-1
El punto de equilibrio del mercado:(3,-1)
Precio=3
Demanda=-1

D" Si se impone un impuesto sobre las ventas de 15% en cada articulo, como varia el punto de equilibrio:(P-0,15)
    Oferta:                                                 Demanda:                                     
3P − 2Q = 11                                         2P + Q = 5
3(P-0,15P)-2(-1)=11                               2(3,53)+Q=5
3P-0,45P+2=11                                       7,06+Q=5
2,55P=11-2                                                     Q=5-7,06
2,55P=9                                                           Q=-2,06
      P=9/2,55
      P=3,53 
El nuevo equilibrio es -2,06 y el precio es $3,53.
Precio=3,53
Demanda=-2,06
Nuevo equilibrio:(3,53,-2,06)
La relación inversamente proporcional existente entre el precio de un bien y la cantidad demandada de él, en el sentido de que al aumentar el precio disminuye la cantidad demandada, y lo contrario ocurre cuando se reduce el precio.
Espero que te sirva.