Question

Desde que altura se debe soltar un objeto para que en el ultimo segundo de su movimiento recorra los 5/9 de su altura.g=10m/sg elevado a la 2, alguien me ayuda?

Answer 1

DATOS :

h2 = H=?

t = 1 seg ( en el último segundo )

h = (5/9)H

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de caída

libre , de la siguiente manera :

h1 = g * t²/2 h1 = H - (5/9)H = (4/9)H

h1 = 10m/seg²*t²/2 = 5t²

(4/9)H = 5t²

h2= g * (t + 1 seg ) ²/2 h2 = H

H = 5* ( t + 1)²

Al resolver el sistema de incógnitas H y t , resulta :

(4/9)* 5(t + 1)²= 5t²

( 4/9)* ( t² + 2t + 1) = t²

4t² + 8t + 4 = 9t²

5t² - 8t - 4 =0

t = 8 -+ √64 - 4*5 *-4 /2*5

t = 2 seg

h2 = H = 5 * ( t + 1)² = 5 * ( 2 + 1)² = 45 m