Un jugador de fútbol se encuentra a 8 metros de la portería. El portero está a 4 metros y puede cubrir saltando hasta 2’5 metros de altura. El jugador puede escoger para hacer el lanzamiento entre dos trayectorias, las correspondientes a las funciones y = 0.4x − 0.05x^2 y = 1.6x − 0.2x^2 ¿Cuál es mejor? ¿Por qué?
Respuestas
Con la trayectoria que deberia patear el jugador para asegurar su gol seria la que esta dada por la Parabola y = -0,2X2 + 1,6X dado que alcanza su mayor altura a los 3,5 metros en el lugar que se ubica el Portero con lo cual no alcanzara con sus manos dados que su maxima cobertura llega hasta los 2,5 metros. Con la Trayectoria de la Otra parabola el golero tendra mas posibilidades que atajar el remate por que su maxia altura esta a los 0,8 metros rango en el que el portero llega a cubrir.
Te deje en esquema en 3 dimensiones para que visualices mejor la situacion y el esquena cartesiano con los calculos correspondientes .
Saludos!!!!
Si el portero está a 4 metros y puede cubrir saltando hasta 2’5 metros de altura, la mejor trayectoria es la primera, ya que es la que llega más alto.
Problema de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones
En un caso de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones tenemos una partícula bajo el efecto de la aceleración de gravedad que se desplaza en dos dimensiones (vertical y horizontalmente).
En este caso, tenemos los datos siguientes:
- Distancia del jugador a la portería: d₁ = 8m
- Distancia del jugador al portero: d₂ = 4m
- Altura máxima alcanzada por el portero: y = 2.5m
Lo que el enunciado nos da a entender es que el jugador debe escoger una trayectoria que no pueda ser interceptada por el portero, para eso, evaluamos las dos opciones en las coordenadas de la posición en la que el arquero podría interceptar el balón:
Por lo tanto, ninguna de las dos trayectorias podría escapar del portero. Sin embargo, la mejor podría ser la primera, ya que es la que sube más.
Para ver más de lanzamiento de proyectil, visita: https://brainly.lat/tarea/64517047
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