Question

21. Dos automóviles circulan por un tramo recto de autopista, con las velocidades respectivas de 36 km/h y 108 km/h.

a. Si ambos viajan en el mismo sentido y están separados un km determina el instante y la posición en que el coche que va más rápido alcanza al otro.
b. Si se mueven en sentido opuesto, e inicialmente están separados 1 km, determina el instante y la posición cuando se cruzan.

AYUDA POR FAVOR, DOY 30 PUNTOS.

Answer 1

el movimiento es uniforme ecuacion   V=x/t
CASO 1 MISMO SENTIDO
   A-------------------1 KM----------------------------B
→                                                                        →
V=108km/h                                                            v=36km/h
el primero debe recorrer el km que los separa y una distancia x adicional hasta alcanzarlo tardando un tiempo t
el segundo auto que parte almismo tiempo  tendra que recorrer una distancia x en el mismo tiempo t
ecuaciones
 A-------------------1 KM----------------------------B
→                                                                        →
V=108km/h                                                            v=36km/h
distancia  x+1=108t                                        distancia     x=36t
despejando t
t=(x+1)/108                                                              t=x/36
igualando
$\frac{x+1}{108}= \frac{x}{36}$
$36x+36=108x$
36=108x-36x
72x=36
x=1/2
tarda media hora

caso dos
el primero debe recorrer  una distancia x l hasta el cruce tardando un tiempo t
el segundo auto que parte almismo tiempo  tendra que recorrer una distancia de 1 km menos x en el mismo tiempo t
ecuaciones
 A-------------------1 KM----------------------------B
→                                                                        ←
V=108km/h                                                            v=36km/h
distancia  x=108t                                        distancia    1- x=36t
despejando t
t=(x)/108                                                              t=1-x/36
igualando
36x=108-108x
108=108x+36x
144x=108
x=0.75