Question

AYUDAAAAAAAAAAA
¿Como hallar la ecuación canónica de la recta si se tiene la pendiente y un punto?
Ejemplo:
m=3 A(2,1)

Answer 1

Hola.

Una forma de resolver es encontrar primero la ecuación general de la recta y posteriormente pasar la ecuacion general a la ecuacion canonica.

Teniendo la pendiente y un punto, obtenemos la ecuacion general mediante la formula

$y - y_{1} = m (x- x_{1})$

Donde 

m = 3
y1 = 1
x1 = 2

$y - 1 = 3(x-2)$

$y-1 = 3x - 6$

$0 = 3x - y + 1 - 6$

$3x - y - 5 = 0$    Ecuacion general de la recta 

La ecuacion canonica viene dada por la expresion

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Donde 

a es la abcisa en el origen (donde la recta corta el eje x)
b es la ordenada en el origen (donde la recta corta eje y)

Tomamos la ecuacion general para obtener a y b

$3x - y -5 = 0$

$3x - y = 5$    / dividimos por 5

$\frac{3x}{5} - \frac{y}{5} = \frac{5}{5}$

$\frac{3x}{5} - \frac{y}{5} = 1$  

El 3 lo dejamos dividiendo en el denominador 

$\frac{x}{\frac{5}{3} } - \frac{y}{5} = 1$

Como la ecuacion canonica se expresa como suma, cambiamos la expresion a suma y el signo negativo lo dejamos en el denominador 

$\frac{x}{\frac{5}{3} } + \frac{y}{-5} = 1$   Ecuacion canonica //

a = 5/3
b = -5

Un cordial saludo