Question

Un proyectil de masa 20.2 g se mueve a la derecha con una rapidez 263 m/s. El proyectil golpea y se queda pegado al extremo de una varilla estacionaria de masa 2.7 kg y longitud 44.1 cm que hace pivote alrededor de un eje sin fricci\'on que pasa por su centro. La rapidez angular del sistema inmediatamente despu\'es de la colisi\'on es: Unidades internacionales,

Answer 1

DATOS :

proyectil :

m = 20.2 g * 1Kg/1000g = 0.0202 Kg

Vo = 263 m/seg

Varilla :

mv = 2.7 Kg

Lv = 44. 1 cm * 1m /100cm = 0.441 m

w = ? S .I

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se aplica las ecuaciones de conservación

de energía para colisiones, mediante el cual se considera un choque

elástico , de la siguiente manera :

V' = velocidad de la masa después del choque .

m * Vo * L/2 = I * w + m * V' * L/2 I = m v * Lv²/12

y V' = w * L/2

se requiere calcular la rapidez angular del sistema w , se despeja :

m * Vo *L/2 = mv *Lv²*w/12 + m * V' * L/2

m * Vo * L /2 = mv * Lv²*w/12 + m * w *L/2*L/2

m *Vo *L/2 = mv *Lv²*w/12 + m *L/2 * w *L/2

m *Vo *L/2 = mv*Lv²*w/12 + m *w *L²/4

m *Vo*L/2 = ( mv *Lv²/12 + m*L²/4)*w

0.0202Kg * 263m/seg *0.441m /2 = (2.7 Kg*(0.441m)²/12+

0.0202kg * (0.441m)²/4)*w

1.1714 = ( 0.04375 + 0.00098 ) *w

w = 26.18 seg⁻¹

w = 26.18 seg⁻¹ * 2π rad = 164.49 rad/seg S.I.