Question

El perímetro de un rectángulo es de 84 m. Si el largo se aumenta en 9 m. Y el ancho se reduce a la mitad , el perímetro se aumenta en 12 metros. Hallar las dimensiones originales del rectángulo.

Answer 1

El perímetro de un rectángulo se halla sumando 2 veces cada lado.

Llamamos L y A al largo y el ancho respectivamente del rectángulo

2*L +2*A = 84m Ecuación 1

2*(L+9m) + 2*(A/2) = 84m +12m = 96m

2L +18m +2A/2 = 96m

2L +A = 96m-18m= 78m Ecuación 2

Restamos la ecuación 2 de la ecuación 1 para reducir la variable L

2L + 2A = 84m Ecuación 1
-
2L +A = 78m Ecuación 2
-----------------------

2L-2L +2A -A =84m-78m

A = 6m ya sabemos el ancho original

Sustituimos este valor en la ecuación 1

2L + 2A = 84m Ecuación 1

2L +2*6m = 84m

L = (84m -12m)/2 = 72m/2 = 36m ya sabemos el largo original

RESPUESTA Largo original = 36m y Ancho original = 6m

verificación Sustituyendo estos valores en la ecuación 2

2L + A = 78m Ecuación 2

2*36m + 6m = 78m

72m +6m = 78m

78m = 78m quedando comprobada la solución

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Michael Spymore