Question

ALGUIEN SABE!!!! ALGÚN MODERADOR DE CUALQUIER GRUPO, GENIO O UNIVERSITARIO. RESOLVER TODO:
Perímetros y áreas:
DOY 20 PUNTOS!!!!!!

Answer 1

13. Cada arco de la estrella de cuatro puntas dentro del cuadrado mide:

1/2*$\pi$*r = 3/2*$\pi$

siendo r= lado del cuadrado= 3 cm

Cada parte que queda en el perimetro es un tercio de cada arco:
3/(3*2)*$\pi$= 1/2*$\pi$

Y como hay cuatro puntas con dos arcos cada una tenemos un total de 8

8*1/2*$\pi$ = 4*$\pi$ perímetro 
b

14. Tenemos un trapecio escaleno, dividido en 4 triangulos , uno de ellos tiene de area 23 m2 y otro 31m2 queremos saber la suma de los otros dos


Los triangulos que faltan son de igual area que los otros dos ( una propiedad de la mediana de un triangulo)

Con lo cual A= 23 + 31 = 54 cm2

b

15. Por la misma propiedad anterior el area del triangulo ABO es igual a la suma de las areas BCP y OPD

A = 15 + 18 = 33 cm2

b.

16. El area del circulo incrito en el cuadrado es
$\pi$*r² = $\pi$*4

donde R = al semilado = 4/2 = 2 cm

Las partes en blanco equivalen exactamente a la mitad de esta area, por lo que si la dividimos por 2 tenemos

A = 4/2*$\pi$ = 2*$\pi$

a.

Evaluacion:
1. Triangulo equilatero, lado = 14 cm

cada semilado es igual al radio de los arcos interiores: R = 7 cm

Cada angulo del triangulo es 60º y la longitud de cada arco es L= 1/3*$\pi$*7= 7/3*$\pi$ cm

Como el perimetro es la suma de los 3 arcos

3*L = 3*7/3*$\pi$ = 7*$\pi$ cm

b.

2.Rectagulo

base = 40 cm
altura = 20 cm

Area del rectangulo = 40*20 = 800 cm2

El area sombreada equivale a la de uno de los 4 triangulos que se originan si cortamos el rectacgulo con sus dos diagonales, obteniendo 4 triangulos de igual area, con lo cual

A = 800/4 = 200 cm²

a.

Un saludo.