Una rueda de 5 ft de diámetro sube por un plano inclinado de 18°20’, ¿cuál es la altura desde el centro de la rueda hasta la base del plano cuando ha rodado 5 ft? !
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El centro de la rueda será el vértice de un triángulo rectángulo siendo uno de los catetos la altura que buscas y la hipotenusa será la perpendicular al plano inclinado hasta que llegue a la horizontal.
Este triángulo es semejante al del plano inclinado; por tanto el ángulo será también de 18º20' (doy por supuesto que son 20' y no 20'').
La hipotenusa será el radio de la rueda más el cateto opuesto del plano inclinado, del que conocemos el otro cateto. Es decir:
hipotenusa = 2,5 + 5*tan(18º20')
La altura que buscas será entonces:
h = (2,5 + 5*tan(18º20'))xCos(18º20')
Podemos resolverlo ya o simplificarlo un poco teniendo en cuenta que la tangente es el seno entre el coseno:
h = 2,5xCos(18º20') + 5xSen(18º20') = 3,95 pies
Este triángulo es semejante al del plano inclinado; por tanto el ángulo será también de 18º20' (doy por supuesto que son 20' y no 20'').
La hipotenusa será el radio de la rueda más el cateto opuesto del plano inclinado, del que conocemos el otro cateto. Es decir:
hipotenusa = 2,5 + 5*tan(18º20')
La altura que buscas será entonces:
h = (2,5 + 5*tan(18º20'))xCos(18º20')
Podemos resolverlo ya o simplificarlo un poco teniendo en cuenta que la tangente es el seno entre el coseno:
h = 2,5xCos(18º20') + 5xSen(18º20') = 3,95 pies
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podrías poner el gráfico del problema
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