Question

Hallar sin usar la calculadora
csc de 105ª

Answer 1

Se sabe que csc(a) = 1/sen(a)

105 = 60 + 45

sen(x + y) = sen(x) cos(y) + sen(y) cos(x)

60 y 45 son ángulos notables, se conocen sus funciones.

sen(105) = sen(60) cos(45) + sen(45) cos(60)

sen(105) = √3/2 . √2/2 + √2/2 . 1/2 = (√6 + √2) /4

por lo tanto csc(105) = 4 / (√6 + √2); racionalizando el denominador nos queda:

csc(105) = √6 - √2

Saludos Herminio