Question

¿Cuántos números de la forma: (2a) (a - 2) (4b)b en base 12

Answer 1

¡Buenas!

$\overline{(2a)(a-2)(4b)b}_{12}\\ \\ \textrm{Como bien sabemos, la base siempre es mayor que la cifra.}\\ \\ 0<2a<12\ \wedge\ 0 \leq a-2 < 12\\ \\ 0<a<6\ \wedge\ 2 \leq a<14\\ \\ \textrm{Como debe cumplir ambas, entonces queda de este modo}\\ \\ 2 \leq a < 6\\ \\ a=\{2;\ 3;\ 4;\ 5\}\\ \\ 0 \leq b<12\ \wedge\ 0 \leq 4b<12 \\ \\ 0 \leq b<12\ \wedge\ 0 \leq b<3\\ \\ \textrm{An\'alogamente}\\ \\ b = \{0;\ 1;\ 2\}$

$\textrm{Entonces, existen 4 formas distintas de escoger "a" y 3 formas}\\ \textrm{distintas de escoger a "b".}\\ \\ \textrm{Entonces se multiplica}\\ \\ 4(3)=12$

RESPUESTA

$\boxed{12}$