11) En un zoológico, una varilla uniforme de 240 N y 3 m de longitud se sostiene en posición horizontal con dos cuerdas en sus extremos (figura). La cuerda izquierda forma un ángulo de 150° con la varilla, y la derecha forma un ángulo θ con la horizontal. Un mono aullador (Alouatta seniculus) de 90 N cuelga inmóvil a 0.5 m del extremo derecho de la varilla y nos tudia detenidamente. Calcule θ y las tension en las dos cuerdas. Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre de la varilla.
Respuestas
DATOS :
Parece que ha faltado la figura necesaria para realizar la pregunta, para
ayudarte a contestarla vamos a suponer que la figura es la que se encuentra
en el adjunto que te he proporcionado.
Pv = 240 N
longitud =L= 3m
150º
θ =?
T1 =?
T2 =?
Pm =90N
0.5 m del extremo derecho
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar un diagrama de cuerpo
libre de la varilla y las correspondientes sumatorias de fuerzas en los
ejes x e y, así como la sumatoria de momento en un punto de la varilla
de la siguiente manera :
Sumatorias basadas en el diagrama de cuerpo libre de la varilla del adjunto.
ΣFx = 0
T₂x -T₁x =0
∑Fy=0
T₁y + T₂y = 330 N
∑M=0 en el extremo izquierdo.
T₂y* 3m - 240N * 1.5 m - 90N * 2.5m =0
T₂y= (360 Nm +225Nm )/3m
T₂y = 195 N
T₁y = 330N - 195 N = 135N 180º -150º = 30º
T₁y = T1 * sen 30º
T1 = T₁y/sen 30º = 135 N/ sen 30º
T1 = 270N
T₁x = T1 * cos30º = 270N *cos30º = 233.82 N
T₂x = T₁x = 233.82 N
T₂ =√T₂x² +T₂y² =√ 233.82² + 195²
T₂ = 304.49 N
tang θ = T₂y/T₂x =195N/233.82N
θ= 39.82º
