Question

una banda mueve tres ruedas de 12,20 y 30 cm de diámetro ¿cuantas vueltas debe dar cada rueda para que vuelva a coincidir exactamente en el mismo punto de partida ?

Answer 1

Las dos ruedas deben desarrollar la misma longitud después de un cierto número de vueltas.

Sea L esta longitud.

Para la rueda de 12,20: L = n π . 12,20, siendo n un número entero.

Para la rueda de 30: L = m π . 30, siendo m un número entero.

Igualamos: n π . 12,20 = m π . 30; simplificamos y despejamos m / n

m / n = 12,20 / 30; dado que deben ser enteros, multiplico por 10 numerador y denominador:

m / n = 122 / 300; es decir que la rueda chica dará 122 vueltas y la grande 300

Pero no es la menor cantidad de vueltas, podemos dividir por 2

Por lo tanto la rueda chica dará 150 vueltas y la grande dará 61

También se pudo resolver hallando el máximo común divisor entre 122 y 300, este número es 2,

122 / 2 = 61

300 / 2 = 150

Saludos Herminio