• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: dannysstimanaepbgtev
  • hace 9 años

Dada la siguiente ruta Bogota – Monterrey – Miami (imagen 3), Cálcular:
a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y la ciudad de Monterrey (México)

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
2

DATOS : ADJUNTO ENUNCIADO COMPLETO Y LA IMAGEN .


d1 = distancia de Monterrey a Miami = 2010 Km

d2 = distancia de Miami a Bogota = 2403 Km

α = 111.31º angulo entre d1 y d2


a) d3 = distancia entre Bogota y Monterrey = ?

b) ∡A =? ∡B=?


SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar ley del coseno y

ley del seno, de la siguiente manera :


Ley del coseno :

d3² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos α

d3 =√( ( 2010 km)² + ( 2403 Km)²- 2 * ( 2010 Km ) * ( 2403 Km) * cos 111.31º )

d3 = 3650.35 Km .


Ley del seno :

d3/sen 111.31º = d2/ senA

Se despeja el angulo A :

Sen A = d2 * sen 111.31º / d3

SenA = 2403 Km * sen 111.31º / 3650.35 Km

A = 37.82º

∡A + ∡B + 111.31º = 180º

∡B = 180º - 111.31º - 37.82º

∡B = 30.87º



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