Dada la siguiente ruta Bogota – Monterrey – Miami (imagen 3), Cálcular:
a) La distancia entre la ciudad de Bogotá y la ciudad de Monterrey (México)
Respuestas
DATOS : ADJUNTO ENUNCIADO COMPLETO Y LA IMAGEN .
d1 = distancia de Monterrey a Miami = 2010 Km
d2 = distancia de Miami a Bogota = 2403 Km
α = 111.31º angulo entre d1 y d2
a) d3 = distancia entre Bogota y Monterrey = ?
b) ∡A =? ∡B=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar ley del coseno y
ley del seno, de la siguiente manera :
Ley del coseno :
d3² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos α
d3 =√( ( 2010 km)² + ( 2403 Km)²- 2 * ( 2010 Km ) * ( 2403 Km) * cos 111.31º )
d3 = 3650.35 Km .
Ley del seno :
d3/sen 111.31º = d2/ senA
Se despeja el angulo A :
Sen A = d2 * sen 111.31º / d3
SenA = 2403 Km * sen 111.31º / 3650.35 Km
A = 37.82º
∡A + ∡B + 111.31º = 180º
∡B = 180º - 111.31º - 37.82º
∡B = 30.87º
