calcula la diagonal de un rectangulo cuyos lados tienen las siguientes medidas A.5dm y 4dm B.8cm y 6cm............
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Respuestas
Las longitudes de las diagonales son √41 dm y 10 cm respectivamente
La medida de la diagonal de un rectángulo: de lado l1 y l2 es igual a
d² = (l1)² + (l2)²
La diagonal entonces es: utilizamos la fórmula dadas para los lados dados y aplicando raíz en la ecuación
A. 5dm y 4dm
d = √((5 dm)² + (4 dm)²) = √(25 + 16) dm = √41 dm
B. 8cm y 6cm
d = √((8 cm)² + (6 cm)²) = √(64 + 36) cm = √100 cm = 10 cm
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Las diagonales del triángulo son √41 cm y 10 cm
1. La diagonal del rectángulo nos podemos fijar que divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos donde la hipotenusa es la diagonal y los catetos del triángulo serán los lados del mismo
El teorema de pitagoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa del triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por lo tanto:
Si las medidas son 5 dm y 4 dm, tenemos que:
hipotenusa = √((5cm)² + (4 cm)²
= √(25 + 16) cm = √41 cm
2. Tenemos ahora que los catetos son 8 cm y 6 cm, entonces solo debemos aplicar pitagoras nuevamente y encontrar la diagonal del rectángulo, tenemos que la misma es igual a
hipotenusa² = diagonal² = (8cm)² + (6 cm)² = 64 cm² + 36 cm²
diagonal² = 100 cm²
diagonal = √(100 cm²)
diagonal = 10 cm
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