Un automóvil parte del reposo desde el punto A y acelera A razón de 1m/s² hasta alcanzar una velocidad de 72km/h continua moviéndose con esa velocidad hasta un momento en que frena parándose en un punto B situado a 60m mas allá del punto en que aplico los frenos. Si se conoce que la velocidad escalar media del automóvil en el trayecto de A a B es 54km/h. Determinar el tiempo que tarda en ir de A a B
Respuestas
El valor del tiempo que tarda en ir de A a B es de : tAB = 52 seg .
El valor del tiempo que tarda en ir de A a B se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme y variado, de la siguiente manera :
Se adjunta el diagrama del movimiento del automóvil .Ver adjunto.
Vm = 54Km/h = 15m/s
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MUA :
Vf= a*t1
t1 = Vf/a = 20 m/seg /1 m/seg2 = 20 seg
d1 = Vo*t1 + a1*t1²/2 como Vo=0
d1 = a1t1²/2 = 1m/s2*( 20seg )²/2 = 200 m
Movimiento uniforme :MU
V2= d2/t2 ⇒ t2 = 20m/seg * t2 = 20t2
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado MUR :
d3 = dmax =- Vo²/2*a3 ⇒ a3 = - Vo²/(2*d3) = -( 20m/s)²/(2*60m ) = -3.33 m/s2
t3 = - Vo/a3 = -20m/s/-3.33m/s2 = 6 s
Vm = ( d1+d2+d3)/tAB
tAB = ( 200 m + d2 + 60 m)/15 m/seg
20s +t2 +6s = ( 260 m +20t2)/15
de donde : t2 = 26 s .
Entonces : tAB = 20s +26 s+6 s = 52 s
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/215057
