Question

DADA LA PARABOLA Y2=-8X INDICA LA OPCION CORRECTA QUE EXPRESA EL VERTICE EL FOCO CE LA RECTA DIRECTRIZ , .

Answer 1

Vertice V(0 ; 0)
Foco F(-2 ; 0)
Directriz X = 2
Te dejo la demostracion con su resolucion en el archivo adjunto.
Saludos!!!!

Answer 2

Sobre la parábola presentada tenemos que el vértice es (0,0), el foco (-2,0) y la directriz x = 2

Si la ecuación de una parábola se puede escribir como:

(y - k)² = 4p(x - h)

Tenemos que entonces el vértice es (h,k), también tenemos que:

Directriz: es igual a x = h - p

Foco: (h + p, k)

Cálculo de los valores solicitadas

Para resolver debemos escribir la parábola como nos señala el enunciado y obtener los valores solicitadas,

Tenemos la siguiente parábola y² = - 8k, por lo tanto, tenemos que:

(y - 0)² = -8*(k - 0)

(y - 0)² = 4*(-2)*(k - 0)

Por lo tanto, tenemos h = 0, k = 0, p = -2, por lo tanto, se cumple que:

• Vértice = (0,0)
• Foco: (0 - 2,0) = (-2,0)
• Directriz: x = 0 - (-2) = 2

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