Un objeto de 1.5 kg se mueve hacia arriba por el eje y con una rapidez constante. Cuando llega al origen, se le aplican las fuerzas F1 5.0 N a 37° por arriba del eje x, F2 2.5 N en la dirección x, F3 3.5 N a 45° debajo del eje x y F4 1.5 N en la dirección y. a) ¿El objeto continuará moviéndose por el eje y? b) Si no, ¿qué fuerza aplicada simultáneamente lo mantendrá moviéndose por el eje y con rapidez constante?
Respuestas
DATOS :
m = 1.5 Kg
Vcte →a =0
Al llegar al origen :
F1 = 5 N a 37º por encima del eje x
F2 = 2.5 N en dirección x
F3 = 3.5 N a 45º debajo del eje x
F4 = 1.5 N en dirección del eje y
a) El objeto continuará moviéndose en el ejey =?
b) Si o no? Que fuerza aplicada simultáneamente lo mantendrá
moviéndose por el eje y con rapidez constante =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar las sumatoria de las
fuerzas en el eje x ,si es igual a cero, el objeto continuará moviéndose
en el eje y .
Frx = F1* cos 37º + F2 + F3* cos45º =
Frx = 5N *cos37º + 5N + 2.5 N* cos45º = 7.22 N
a) No da cero, entonces el cuerpo no se continuará moviendo en el
eje y .
Fry = F1*sen 37º +F4 -F3*sen45º
Fry= 5N*sen37º + 1.5N -2.5N*sen45º= 2.74 N
Fr = 7.22 i + 2.74 j N
b) La fuerza aplicada simultáneamente que lo mantendrá moviéndose
por el eje y con rapidez constante es :
Vcte → a =0
Fr = m * a = 0 N
F = -7.22 i -2.74j N
Respuesta:
a. No porque no es cero
b. módulo= 11,4N
dirección= 69grados
Explicación:
sumatoria de FX= f1*cos37+f2-f3*cos45
= 5N*cos37+2,5N-3.5*cos25= 4,02
sumatoriaFY= -f3*sen45+(-1,5x9,8)+f4
FY= -3,5*sen45-14,7+(-1,5)=10,73N
b. f= raíz de (fx^2+fy^2)=11,4
y resolvemos tandelángulo=fy/fx= 10,73/4,02=
angulo=69 grados