Question

La ecuación del movimiento de un nuevo prototipo de avión durante unas nuevas pruebas r=5ti +50t2j. se trata de un movimiento rectilineo uniformente acelerado, decir, un movimiento en linea recta con una aceleración de modulo constante demutralo

Answer 1

Si r(t) = 5t i + 50t² j 
entonces si le aplico la derivada al vector posición obtendré el vector velocidad
v(t) = r'(t) = 5 i + 100t j
v(t) = 5 i + 100t j
ahora, si le aplico la derivada el vector velocidad obtendré el vector aceleración
a(t) = v'(t) = r''(t) = 0 i + 100 j 
a(t) = 0 i + 100 j
a(t) = 100 j
esto muestra que el vector aceleracion es constante, o sea, tiene el mismo valor en cualquier instante del tiempo. 
ahora, si le sacamos el modulo al vector aceleracion tenemos que
a = √0²+100² = √100² = 100
a = 100  (L/T²)
entonces la aceleracion es constante y tiene modulo 100 unidades de longitud por tiempo al cuadrado.
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