Question

Dde el lugar donde se encuentra Yaiza, puede observar una torre con un ángulo de elevación de 32º. Si Yaiza avanza 40 metros en dirección a la torre, la observa con un ángulo de 70º. a) Calcula la altura de la torre si la tatura de Yaiza de 1,65 metros. b) ¿A qué distancia de la torre taba Yaiza inicialmente?

Answer 1

Datos:

h1 = 1,65 m

α= 32°

β= 70°

X: metros que avanza Yaiza hacia la torre

Distancia a la que estaba inicialmente Yaiza de la Torre:

tan α = cateto opuesto / cateto adyacente

tan 32° = h2 /40+ X

0,623 = h2 / 40 +X

h2 = 0,623(40 +X )

tan70° = h2 /X

2,474 = h2/ X

2,474X = h2

Despejamos h2 de las dos ecuaciones y las igualamos

2,474X = 0,623(40 +X )

2,474X = 24,92 + 0,623X

2,474X -0,623X = 24,92

X = 13,42 metros

Distancia de la posición inicial = 40m + 13,42 = 53,42 metros

Altura de la Torre:

2,474X = h2

h2 = 2,474 *13,42 m

h2 = 33,22 metros

Altura de la torre = h1 + h2 = 1,65 m +33,22 m = 34,87 metros

Answer 2

Respuesta:

Despejamos h2 de las dos ecuaciones y las igualamos

2,474X = 0,623(40 +X )

2,474X = 24,92 + 0,623X

2,474X -0,623X = 24,92

X = 13,42 metros

Distancia de la posición inicial = 40m + 13,42 = 53,42 metros

Altura de la Torre:

2,474X = h2

h2 = 2,474 *13,42 m

h2 = 33,22 metros

Altura de la torre = h1 + h2 = 1,65 m +33,22 m = 34,8