Question

Calcula el MCD de los siguientes numeros , aplicando el metodo de division sucesivas
. 500 y 120
.250 y 600
.340 y 170

Answer 1

Calcula el MCD de los siguientes numeros , aplicando el metodo de division sucesivas

. 500 y 120

.250 y 600

.340 y 170

------------------------------------------------------------------

$500\ | 2\qquad\qquad 120\ | 2\\ 150\ | 2\qquad\qquad \ 60\ | 2\\ \ 75\ | 3\qquad\qquad \quad 30\ | 2\\ \ 25\ | 5\qquad\qquad \ 15\ | 3\\ \ 5\ | 5\qquad\qquad \quad 5\ | 5\\ \ 1\ |\qquad \qquad\qquad 1| \\ \\ 500= 2^2*3*5^2\qquad \qquad 120= 2^3*3*5\\ \\ MCD( 500, 120) = factores \ comunes\ con \ menor\ exponente\\ \\ MCD( 500, 120) =2^2*3*5\quad\to \boxed{MCD (500;120)= 60}$

$250 \ | 2\qquad\qquad 600\ | 2\\ 125\ | 5\qquad\qquad \ 300\ | 2\\ \ 25\ | 5\qquad\qquad \quad 150\ | 2\\ \ 5\ | 5\qquad\qquad \quad 75\ | 3\\ \ 1\ | \qquad\qquad \qquad 25\ | 5\\ \ .\ |\qquad \qquad\qquad 5|\ 5 \\ \\ 250= 2*5^3\qquad \qquad 600= 2^3*3*5^2\\ \\ MCD( 250, 600) = factores \ comunes\ con \ menor\ exponente\\ \\ MCD( 250, 600) =2*5^2\quad\to \boxed{MCD (250;600)= 50}$

$340\ | 2\qquad\qquad 170\ | 2\\ 170\ | 2\qquad\qquad \ 85\ | 5\\ \ 85\ | 5\qquad\qquad \quad 17\ | 17\\ \ 17\ | 17\qquad\qquad \ 1\ |\\ \ 1\ |\qquad\qquad \quad \\ \\ 340= 2^2*5*17\qquad \qquad 170= 2*5*17\\ \\ MCD(340, 170) = factores \ comunes\ con \ menor\ exponente\\ \\ MCD( 340, 170) =2*5*17\quad\to \boxed{MCD (340;170)= 170}$

Espero que te sirva, salu2!!!!