Question

cual es la raiz cuadrada de √36 y de 181

Answer 1

La primera raíz cuadrada es trivial y exacta $\sqrt{36}$ = 6

$\sqrt{181}$ ?​

Existen varios métodos para encontrar la raíz cuadrada de un número, en este caso voy a emplear el algoritmo Bakhshali.

Este es un método babilónico de aproximación a la raíz cuadrada de un número que consigue una aproximación hasta el quinto decimal. Normalmente más de lo que necesitamos en resolución de problemas.​

Primero es necesario encontrar un número natural que elevado al cuadrado sea un cuadrado perfecto y se aproxime más al número problema.​

X = 181​

probamos 13² = 169 => X - 169 = 12​

probamos 14² = 196 = 196 - X = 15​

Se aproxima más el 13, que será n en la siguiente fórmula​

$\sqrt{x}$ ≈ ​(n⁴ + 6Xn² + X²)/4n³ + 4nX =

= (28.561 + 183.534 + 32.761)/8.788 + 9.412 =​ 244.856/18.200 =

= 30.607/2.275 ≈ 13,45362

Hemos empleado los siguientes cálculos previos en la fórmula​

n² = 169 , n³ = 2197 , n⁴ = 28.561 , X² = 32.761​

Respuesta $\sqrt{36}$ = 6 y $\sqrt{181}$ ≈ 13,45362

Suerte con vuestras tareas

​$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$