Question

cual es el numero de dos cifras tales que la segunda duplica a la primera y la suma de ambas es 12?

Answer 1

Es un número de dos cifras, una está en la posición de la decena y otra está en la posición de la unidad. La decena se genera porque multiplicaste a una unidad por 10.
Digamos que X y Y son las cifras, y para armar el número XY, debemos hacer lo siguiente:
X*10+Y, ya que X es un número que debe ir en la posición de la decena.

Sabemos que X+Y=12, porque dice: "la suma de ambas cifras es 12".
Sabemos que Y es 2*X, ya que el problema dice: "dos cifras TALES QUE LA SEGUNDA DUPLICA A LA PRIMERA", la primera cifra al leer el número será X, y la segunda será Y, luego Y=2*X.
Nuestro molde para la cifra será: X*10+Y, y ahora debemos hallar "X" y "Y" construyendo un sistema de ecuaciones con las dos ecuaciones que dedujimos del enunciado:
X+Y=12 (Ecuación I)
Y=2*X (Ecuación II)
Con ambas ecuaciones, armaremos un sistema de ecuaciones, de dos incógnitas y dos ecuaciones. RECUERDA: La cantidad de variables que tenga debe ser igual a la cantidad de ecuaciones que tengas. Por ejemplo, si tienes una variable, digamos "X", necesitarás una ecuación, pero si tienes dos, digamos "X" y "Y", necesitarás dos ecuaciones, y si tienes tres, por ejemplo, "X", "Y" y "Z", necesitarás tres ecuaciones para poder resolver el sistema. Ahora construimos nuestro sistema:

$\left \{ {{X+Y=12} \atop {Y=2*X}} \right$

Podemos escoger entre estos tres métodos para resolver el sistema: reducción, igualación y sustitución. En este caso, utilizaré sustitución, ya que Y está despejada en la Ecuación II, entonces ya solo sería cuestión de sustituirla en la Ecuación I:
=> X+2X=12
Sumamos términos de igual naturaleza:
=>3X=12
Despejamos "Y", como 3 está multiplicando, pasa dividiendo:
=>$X = \frac{12}{3}$
=>X=4
Ya tenemos el valor de la variable "X", para hallar "Y" sustituimos "X" en una de las dos ecuaciones planteadas inicialmente, en mi caso, utilizaré la Ecuación II, ya que "Y" está despejada:
Y=2X
Sustituyo X=4:
=>Y=2*4
=>Y=8

Ya hallamos el resultado de las variables, ahora solo es cuestión de remplazarlas en nuestra ecuación molde: X*10+Y, sabemos que X=8 y Y=4, entonces remplazamos valores:
4*10+8=48
Finalmente, el número buscado es 48. Podemos comprobarlo porque la segunda cifra (8) es el doble de la primera (4) y ambas suman 12 (4+8=12).
Espero que esto te sea de ayuda. Ten un feliz día.