Si el bloque d pesa 300 lb y el bloque b pesa 275 lb determine el peso requerido del bloque c y el angulo para lograr el equilibrio
Respuestas
DATOS : ADJUNTO FIGURA QUE LE FALTABA AL EJERCICIO.
Pd = 300 lb
Pb = 275 lb
Pc =?
θ =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de
fuerzas en los ejes coordenados, de la siguiente manera :
ΣFx = 0
Pc * cos 30º - Pb * cos θ =0
ΣFy =0
Pc * sen 30º + Pb * senθ= Pd
Pc = Pb * cosθ/cos30º
sustituyendo Pc :
Pb * cosθ/cos30º * sen30º + Pb * senθ = Pd
275 lb * cosθ* tang 30º + 275 lb * senθ = 300 lb
158.77 * cos θ + 275* senθ = 300
( 158.77 * √(1-sen²θ ) )² = (300 - 275 senθ )²
25207.91*( 1 - sen²θ) = 90000 - 165000 senθ + sen²θ
25207.91 - 25207.91*sen²θ = 90000 - 165000*senθ + sen²θ
26208.91 *sen²θ - 165000* senθ + 64792.09 =0
resolviendo la ecuación de segundo grado, resulta θ :
θ = 24.88º
Pc = 275 lb * cos 24.88 º / cos 30º
Pc = 288.07 lb .
