calcula la cosecante, la secante y la cotangente del angulo de menor amplitud del triangulo rectangulo cuyos catetos miden 5 cm y 10 cm
Respuestas
Respuesta:
Primero Sacamos la Hipotenusa
x^2 = 5^2 + 10^2
x^2 = 25 + 100
x^2 = 125
x = √125
x = 11,18 cm
Sabemos que el Menor Ángulo Sera El que Tenga Menor Longitud!
Ósea el de 5cm
Ahora Sacamos Cosecante, Secante y Tangente
Cosecante = 11,18÷5
Secante = 11,18÷10
Cotangente = 10÷5
Divide en La Calculadora y Listo Te Quedará en cm.
Respuesta:
Entonces ...
Datos;
catetos de un triángulo rectángulo;
Cat. op = 5 cm
Cat. ady = 10 cm
Calcular, csc(α) , sec(α) y cot(α).
Un triángulo rectángulo cumple con el teorema de Pitagoras;
h = √[(5)²+(10)²]
h = 5√5 cm
Calcular los ángulos internos del triángulo;
tan(α) = Cat. op/Cat. ady = 5/10
α = tan⁻¹(1/2)
α =26.56°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° - 90° - 23.56° = 66.44°
Aplicar identidad trigonométrica;
csc(α) = 1/sen(α) = h/Cat. op
sustituir;
csc(26.56°) = 1/sen(26.56) = 1/(5/5√5)
csc(26.56°) = √5 ≈ 23.236
sec(α) = 1/cos(α)
sustituir;
sec(26.36°) = 1/cos(26.36°) = 1/(10/5√5)
sec(26.36°) = √5/2 ≈ 1.1179
cot(α) = 1/tan(α)
sustituir;
cot(26.36°) = 1/tan(26.36°) = 1/(5/10)
cot(26.36°) = 2
SALUDOS AMIG@!!!