Question

Una particula animada de mcu parte del punto (-7, 2) m y gira al rededor de el origen en sentido antihorario, describiendo un angulo de 315° en 5 segundos.
Determinar:
La velocidad angular
La posicion angular inicial
La posicion angular final
La posicion final
Modulo de la velocidad
El modulo de la velocidad centrípeta

Answer 1

DATOS :
   MCU 
   Parte del punto ( -7, 2 ) m 
    girando alrededor del origen en sentido antihorario 
    θ= 315º 
    t = 5 seg 
   Determinar :
    w=? 
    θo=?
    θf=? 
    rf( posición )=? 
    V =? 
  
 
   SOLUCIÓN :
      Para resolver el ejercicio se aplican las formulas del movimiento 
    circular uniforme MCU de la siguiente manera : 

       Velocidad angular :
              w = θ/t 
              w = 315º/5 seg = 63º/seg * π rad/ 180º = 1.099 rad/seg .

       Posición angular inicial θo : 
            θo= tang⁻¹( 2/-7) = -15.94º + 180º = 164.05º * π rad/ 180º =
            θo= 2.86 rad 

       Posición angular final θf : 
           315º - 15.94º -180º = 119.06º * π rad/ 180º = 2.0779 rad 

        Posición final :
         r = √(-2)² + (7)² = 7.28 m
        x = 7.28 * cos 119.06º = -3.536 
        y = 7.28 * sen 119.06º = 6.363 
        ( -3.536 ;  6.363 ) m

        Velocidad :
         V = w * r 
         V = 1.099 rad/seg * 7.28 m = 8.00072 m/seg