Question

Un cuerpo describe un movimiento armónico simple. La velocidad angular es π/2 rad/s, la amplitud es 5 cm, constante de fase es cero y el tiempo transcurrido es de 2 segundos. Determinar

 El valor de la elongación, velocidad lineal y aceleración.

 

Answer 1

La ecuación del movimiento es:

x = A cos(ω t + Ф)

Para este caso: x = 5 cm cos(π t / 2) (elongación)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - 5 cm π/2 rad/s sen(π t /2)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 5 cm (π/2 rad/s)² cos(π t / 2)

Cuando t = 2 s

x = 5 cm cos(π) = - 5 cm (calculadora en radianes)

v = - 5 cm . π/2 rad/s sen(π) = 0

a = - 5 cm (π/2 rad/s)² cos(π) = 12,3 m/s²

Saludos Herminio