Question

Halla x, si A = 72x tiene 117 divisores.

Answer 1

72x=2³.3²=
3x+1.2x+1=117
X=4

Answer 2

Tenemos que, el valor para "x" que cumple la condición está dada por x = 4

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la descomposición en factores primos, la cual se trata de una combinación de factores que nos dará como resultado dicho factor, esta descomposición es única

                                                      $72 = 2^3*3^2$

ahora planteamos la siguiente ecuación, considerando los exponentes sumados una unidad

                                                 $(3x+1)(2x+1) = 117$

La cual desarrollando nos dará como resultado $x = 4$, para que cumpla con la cantidad de divisores

En consecuencia, el valor para "x" que cumple la condición está dada por x = 4

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