Question

Factorización de la diferencia de cuadrados:
*X4 - y4
*36m2n4 - 49v8w6

Answer 1

Solución
Sabemos que:$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ ,luego llamando $a^{2}=x^{4}\,\,b^{2}=y^{4}$ se tiene: $\sqrt{x^{4}}=x^{2}\,\,\sqrt{y^{4}}=y^{2}$ en consecuencia:
$x^{4}-y^{4}=(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})$ ,similarmente para la segunda expresion se tiene: $a^{2}=36m^{2}n^{4}\,\,b^{2}=49v^{8}n^{4}$ ,$\sqrt{36m^{2}n^{4}}=6mn^{2}\,\,\sqrt{49v^{8}w^{6}}=7v^{4}w^{3}$ por lo tanto $36m^{2}n^{4}-49v^{8}w^{6}= (6mn^{2}+7v^{4}w^{3})(6mn^{2}-7v^{4}w^{3})$
Saludos.